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反三角函数的定义域和值域，反三角函数的定义域怎么求
反三角函数定义域是反三角函数一个重要的知识点，下面总结了反三角函数的定义域，供大家参考。
1、反正弦函数
正弦函数y=sin x在[-π/2，π/2]上的反函数，叫做反正弦函数。
记作arcsinx，表示一个正弦值为x的角，该角的范围在[-π/2，π/2]区间内。
定义域[-1，1] ，值域[-π/2，π/2]。
2、反余弦函数
余弦函数y=cos x在[0，π]上的反函数，叫做反余弦函数。
记作arccosx，表示一个余弦值为x的角，该角的范围在[0，π]区间内。
定义域[-1，1] ， 值域[0，π]。
3、反正切函数
正切函数y=tan x在（-π/2，π/2）上的反函数，叫做反正切函数。
记作arctanx，表示一个正切值为x的角，该角的范围在（-π/2，π/2）区间内。
定义域R，值域（-π/2，π/2）。
4、反余切函数
余切函数y=cot x在（0，π）上的反函数，叫做反余切函数。
记作arccotx，表示一个余切值为x的角，该角的范围在（0，π）区间内。
定义域R，值域（0，π）。
5、反正割函数
正割函数y=sec x在[0，π/2）U（π/2，π]上的反函数，叫做反正割函数。
记作arcsecx，表示一个正割值为x的角，该角的范围在[0，π/2）U（π/2，π]区间内。
定义域（-∞，-1]U[1，+∞），值域[0，π/2）U（π/2，π]。
6、反余割函数
余割函数y=csc x在[-π/2，0）U（0，π/2]上的反函数，叫做反余割函数。
记作arccscx，表示一个余割值为x的角，该角的范围在[-π/2，0）U（0，π/2]区间内。
定义域（-∞，-1]U[1，+∞），值域[-π/2，0）U（0，π/2]。
反三角函数的定义域怎么求
函数y=arcsin(2x＋1)的定义域为：[-1，0]
计算过程如下：
设t=2x+1
∵反正弦函数y=arcsint的定义域为[-1，1]
∴解不等式-1≤2x+1≤1，可得x∈[-1，0]
所以函数的定义域为：[-1，0]
扩展资料：
反正弦arcsin x，反余弦arccos x，反正切arctan x，反余切arccot x，反正割扰薯旁arcsec x，反余割arccsc x这些函数的统称，各自表示其反正弦、反余弦、反正切、反余切 ，反正割，反余割为x的角。
反余弦函数y=arccos x的主值缓橡限在0≤y≤手掘π；反正切函数y=arctan x的主值限在-π/2<y<π/2；反余切函数y=arccot x的主值限在0<y<π。
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