圆的弦长公式是什么,椭圆的弦长公式是什么

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圆的弦长公式是什么,椭圆的弦长公式是什么

  弦长=2Rsina,R是半径,a是圆心角;

  弦长为连接圆上任意两点的线段的长度。

  弦长公式,在这里指直线与圆锥曲线相交所得弦长的公式。

  圆锥曲线,是数学、几何学中通过平切圆锥(严格为一个正圆锥面和一个平面完整相切)得到的一些曲线,如:椭圆,双曲线,抛物线等。

  在三角形ABC中,它的外接圆半径为R,则正弦定理可表述为:

  a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R,即a=2RsinA,b=2RsinB,c=2RsinC。

  (x-4)^2+y^2=16被直线y=(根号3)x所截得弦长

  圆(x-4)^2+y^2=16与直线y=(根号3)x的一个交点恰为原点O(0,0),另一个交点记为A,则OA就是圆(x-4)^2+y^2=16被直线y=(根号3)x所截得的弦,若记圆与x轴的另一个交点为B,则三角形OAB就是一个直角三角形,其中∠AOB=60°,∠OAB=90°,OB=2R,所以

  OA=2Rcos∠AOB=2Rcos60°=R。

  又圆的半径为4,所以圆(x-4)^2+y^2=16被直线y=(根号3)x所截得的弦长为4。

椭圆的弦长公式是什么?

  圆的弦长公式为:AB=|x1-x2|√(悔伏辩1+k)=|y1-y2|√(1+1/k)。

  解析:

  弦长为连接圆上任意两点的线段的长度。

  弦长公式,在这里指直线与圆锥曲线相交所得弦长的公式。

  圆锥曲线, 是数学、几何学中通过平切圆锥(严格为一个正圆锥面和一个平面完整相切)得到的一些曲线,如:椭圆,碧缺双曲线,抛物线等。

  椭圆的弦长相关延伸:

  1、焦点弦:A(x1,y1),B(x2,y2),AB为椭圆的焦点弦,M(x,y)为AB中点,则L=2a±2ex。

  2、设直线与椭圆交于P1(x1,y1),P2(x2,y2),且P1P2斜率为K,则|P1P2|=|x1-x2|厅州√(1+K)或|P1P2|=|y1-y2|√(1+1/K)。

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