拐点和驻点的区别是什么意思,拐点和驻点的关系

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拐点和驻点的区别是什么意思,拐点和驻点的关系

  拐点,又称反曲点,在数学上指改变曲线向上或向下方向的点,直观地说拐点是使切线穿越曲线的点。

  驻点又称为平稳点、稳定点或临界点是函数的一阶导数为零。

  驻店和拐点的区别驻点:一阶导数为0的点。

  拐点:函数凹凸性发生变化的点。

  如何判定驻点:只需要函数在

  拐点,又称反曲点,在数学上指改变曲线向上或向下方向的点,直观地说拐点是使切线穿越曲线的点。

  驻点又称为平稳点、稳定点或临界点是函数的一阶导数为零。

驻店和拐点的区别

  驻点:一阶导数为0的点。

  拐点:函数凹凸性发生变化的点。

  如何判定驻点:只需要函数在某点一阶可导,且一阶导数值为0。

  如何判定拐点:1,若函数二阶可导,某点二阶导数值为零,两端二阶导数值异号。

  2,若函数三阶可导,则二阶导数为0,三阶导数不为0的点就是拐点。


拐点的求法

  可以按下列步骤来判断区间I上的连续曲线y=f(x)的拐点:

  ⑴求f”(x);

  ⑵令f”(x)=0,解出此方程在区间I内的实根,并求出在区间I内f”(x)不存在的点;

  ⑶对于⑵中求出的每一个实根或二阶导数不存在的点X0,检查f”(x)在X0左右两侧邻近的符号,那么当两侧的符号相反时,点(X0,f(X0))是拐点,当两侧的符号相同时,点(X0,f(

  X0))不是拐点。

  驻点

  在微积分,驻点又称为平稳点、稳定点或临界点是函数的一阶导数为零,即在“这一点”,函数的输出值停止增加或减少。

  对于一维函数的图像,驻点的切线平行于x轴。

  对于二维函数的图像,驻点的切平面平行于xy平面。

  值得注意的是,一个函数的驻点不一定是这个函数的极值点(考虑到这一点左右一阶导数符号不改变的情况);

  反过来,在某设定区域内,一个函数的极值点也不一定是这个函数的驻点(考虑到边界条件),驻点(红色)与拐点(蓝色),这图像的驻点都是局部极大值或局部极小值

驻点和拐点有什么区别?

  区别:在驻点处的单调性可能改变,在拐点处单调性也可能发生改变,但凹凸性肯定改变。

  拐点不一定是驻点,例如纯神y=x三次方+x。

  因为二阶导数某点为0不能判定一阶导数在某点为0。

  驻点显然更不一做大亏定是拐点,驻点只需要一阶导数为0,而拐点需要二阶可导。

  扩展资料:

  函仿猜数的导数为0的点称为函数的驻点,驻点可以划分函数的单调区间.(驻点也称为稳定点,临界点.)

  在驻点处的单调性可能改变,在拐点处单调性也可能发生改变,但凹凸性肯定改变。

  拐点:二阶导数为零,且三阶导不为零; 

  驻点:一阶导数为零。

  二阶导数为零时,一阶不一定为零;一阶导数为零时,二阶不一定为零。

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