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有理数是什么意思举个例子，实数是什么意思
有理数的定义
有理数是能够表示成两个整数之比的数，包括整数，有限小数和无限循环小数整数和分数统称为有理数。
有理数集可用大写黑正体符号Q代表。
但Q并不表示有理数，有理数集与有理数是两个不同的概念。
有理数集是元素为全体有理数的集合，而有理数则为有理数集中的所有元素。
整数可以看作分母为1的分数。
正整数、0、负整数、正分数、负分数、循环小数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数。
有理数的运算
1.有理数的加法:
加法一般步骤:
①确定符号:同号取相同的符号。
异号取绝对值大的加数的符号。
②确定绝对值:同号将绝对值相加。
异号用较大的绝对值减去较小的绝对值。
互为相反数的两个数相加得0。
一个数与0相加，仍得这个数。
用字母表示加法的交换律a+b=b+a;加法结合律a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)。
三个或三个以上有理数相加，可以写成这些数的连加式，对于连加式，根据加法
交换律和加法结合律，可以任意交换加数的位置，也可先把其中的某几个数相加。
根据算式的特征，恰当地运用运算律，可以使运算简便:
①符号相同的数先相加–同号结合法
②互为相反数的先相加–相反数结合法
③分母相同的数先相加–同分母结合法
④正数与正数，小数与小数相加–同形结合法
2.有理数的减法:
减法法则:减去一个数，等于加上这个数的相反数。
加减法混合运算，把减法转化为加法再计算。
3.代数和:
有理数加减混合运算时，将加减法统一成加法运算，转化为求几个正数或负数的和。
在一个和式中，可以把各个加数的括号和括号前面的加号省略不写，写成省略加号的和的形式。
4.有理数的乘法:
乘法步骤:（1）确定符号:同号正，异号负。
（2）绝对值:求积。
任何数与0相乘，都得0。
任何数与-1相乘都得这个数的相反数。
多个有理数相乘的运算:几个非0有理数相乘时，当负因数个数是偶数时，积为正;负因数个数是奇数时，积为负;乘法交换律，乘法结合律，乘法分配律;
5.有理数的除法:
除法步骤:（1）确定符号:同号正，异号负。
（2）绝对值:相除。
除以一个不等于0的数等于乘上这个数的倒数。
0除以任何一个不等于0的数都得0。
什么是实数,有理数,整数 举几个例子出来就OK不要太复杂的
整数：自然数 (例如 1、2、3)、负的自然数 (例如 1、?2、?3) 与零合起来统称为整数.
有理数：数学上,有理数是一个整数 a 和一个非零整数 b 的比(ratio),通常写作 a/b,故又称作分数.希腊文称为 λογο?,原意为“成比例的数”(rational number),但中文翻译不恰当,逐渐变成“有道理的数”.不是有理数的实数遂称为无理数.有理数的小数部分有限或为循环.
实数：数学上,实数直观地定义为和数线上的点一一码掘对应的数.本来实数只唤作数,后来引入了虚数概念,原本的数称作“实数”——意义是“实在的数”.实数可以分为有理数和无理数两类,或代数数和超越数两类,或正数,负数和零三类.实数集合通常用字母 R 或 表示.而 Rn 表示 n 维实数空间.实数是不可数的.实数是实分析的核心研究对象.实数可以用来测量连续的量.理论上,任何实数都可以用无限小数的方式表示,小数点的右边是一迟春核个无穷的数列（可以是循环的,也可以是非循环的）.在实际运用中,实数森拆经常被近似成一个有限小数（保留小数点后 n 位,n 为正整数）.
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