微分就是求导吗?微分和求导有什么区别呀,微分和求导的区别是什么?

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微分就是求导吗?微分和求导有什么区别呀,微分和求导的区别是什么?

  微分不是求导。

  1、定义不同

  微分:由函数B=f(A),得到A、B两个数集,在A中当dx靠近自己时,函数在dx处的极限叫作函数在dx处的微分,微分的中心思想是无穷分割。

  求导:当自变量的增量趋于零时,因变量的增量与自变量的增量之商的极限。

  2、基本法则不同

  微分:基本法则

  求导:基本求导公式

  给出自变量增量;

  得出函数增量;

  作商;

  求极限。

  3、应用不同

  微分:法线,我们知道,曲线上一点的法线和那一点的切线互相垂直,微分可以求出切线的斜率,自然也可以求出法线的斜率。

  增函数与减函数,微分是一个鉴别函数(在指定定义域内)为增函数或减函数的有效方法。

  变化的速率,微分在日常生活中的应用,就是求出非线性变化中某一时间点特定指标的变化。

  求导:求导是微积分的基础,同时也是微积分计算的一个重要的支柱。

  物理学、几何学、经济学等学科中的一些重要概念都可以用导数来表示。

  如导数可以表示运动物体的瞬时速度和加速度、可以表示曲线在一点的斜率、还可以表示经济学中的边际和弹性。

微分和求导有什么区别

  1、本质不同

  求导:当自变量的增量趋于零时,因变量的增量与自变量的增量之商的极限。

  微分:由函数B=f(A),得到A、B两个数集,在A中当dx靠近自己时,函数在dx处的极限叫作函数在dx处的微分,微分的中猛判心思想是无穷分割。

  2、比值增量的不同

  导数:函数图像在某一点处的斜率,也就是纵坐标增量(Δy)和横坐标增量(Δx)在Δx–>0时的比值。

  微分:函数图像在某一点处的切线在横禅早坐标取得增量Δx以后,纵坐标取得的增量,一般表示为dy。

  微积分,数学概念,是高等数学中研究函数的微分(Differentiation)、积分枝袭改(Integration)以及有关概念和应用的数学分支。

  扩展资料:

  微分在日常生活中的应用,就是求出非线性变化中某一时间点特定指标的变化。

  例如,水箱中充满了水,水箱里水的体积V(升)和时间t(秒)的关系为V=5-2/(t+1),

  当t=3时,想知道此时的加水率,所以在t=3后计算dV/dt=2/(t+1)^2,代入t=3后得出dV/dt=1/8。

  因此,可以得出结论,水箱中的水量在充水3秒开始时以每秒1/8升的速度增加。

  参考资料来源:百度百科-求导

  参考资料来源:百度百科-微分

  参考资料来源:百度百科-微积分

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