概率分布函数右连续怎么理解,什么叫分布函数的右连续

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概率分布函数右连续怎么理解,什么叫分布函数的右连续

  分布函数右连续说的是任一点x0,它的F(x0+0)=F(x0)即是该点右极限等于该点函数值。

  因为F(x)是一个单调有界非降函数,所以其任一点x0的右极限必然存在,然后再证右极限和函数值即可。

  概率分布函数是概率论的基本概念之一。

  在实际问题中,常常要研究一个随机变量ξ取值小于某一数值x的概率,这概率是x的函数,称这种函数为随机变量ξ的分布函数,简称分布函数,记作F(x),即F(x)=P(ξ

概率分布函数为什么是右连续的

  本质原因并不是规定了“向右连续”,追溯根本原因是“分布函数的定义是 P{ x ≤ x0 }”。

  由于lim的极小量E是无法动态定义的,离散概率无法定义,连续概率也只好概率密度,所以E×l(l是E的数值跨度)极限为0,所以F(x+0) = F(x) 这就是右连续。

  概率分布函数是概率论的基本概念之一。

  在实际问题中,常常要研究一个随机变量ξ取值小于某一数值x的概率,这概率是x的函数,称这种函数为随机变量ξ的分布函数,简称分布函数,记作F(x),即F(x)=P(ξ<x) (-∞<x<+∞),由它并可以决定随机变量落入任何范围内的概率。

  扩展资料:

  连续的性质:

  所有多项式函数都是连续的。

  早纤各类初等函数,如指数函数、对数函数、平方根函数与三角函数在它们的定义域上也是连续的函数。

  绝对值函数也是连续的。

  定义在非零实数上的倒数函数f= 1/x是连续的。

  但是如果函数的定义域扩张到全体实数,那么无论函数在零点取任何值,扩张后的函数都不是连续的。

  非连续函数的一个例子是分段定义的函数。

  例如定义f为:f(x) = 1如果x> 0,f(x) = 0如果x≤ 0。

  取ε = 1/2,不弊旁存在x=0的δ-邻域使所有f(x)的值在f(0)的ε邻域内。

  另一个不连续函数的租睁橡例子为符号函数。

  参考资料来源:百度百科-概率分布函数

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