有向图邻接矩阵怎么求,邻接矩阵怎么求深度优先遍历

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有向图邻接矩阵怎么求,邻接矩阵怎么求深度优先遍历

  邻接矩阵是G=(V,E),逻辑结构分为两部分:V和E集合,其中,V是顶点,E是边。

  因此,用一个一维数组存放图中所有顶点数据;

  用一个二维数组存放顶点间关系(边或弧)的数据,这个二维数组称为邻接矩阵。

  邻接矩阵又分为有向图邻接矩阵和无向图邻接矩阵。

  无向图的邻接矩阵一定是对称的,而有向图的邻接矩阵不一定对称。

  因此,用邻接矩阵来表示一个具有n个顶点的有向图时需要n^2个单元来存储邻接矩阵;

  对有n个顶点的无向图则只存入上(下)三角阵中剔除了左上右下对角线上的0元素后剩余的元素,故只需1+2+…+(n-1)=n(n-1)/2个单元。

邻接矩阵怎么求

  邻接矩阵是图论中表示图的一种方法,它用一个矩阵来表示图中各个节点之间的连接关系。

  对于一个有$n$个节点的无向图,其领接矩阵是一个$n \times n$的矩阵$A$,其中:

  ①如果节点$i$和节点$j$之间有边相连,则$A_{i,j}=1$;

  ②如果节点$i$和节点$j$之间没有边相连,则$A_{i,j}=0$。

  对搏销于一个有向图,其领接矩阵也是一个$n \times n$的矩阵$A$,其中:

  ①如果从节点$i$到节点$j$有一条有向边,则$A_{i,j}=1$;

  ②如果从节点$i$到节点$j$没有一条有向边,则$A_{i,j}=0$。

  下面以无向图为例,介绍如何求领接矩阵:

  1、假设我们有一个无向图$G$,它有$n$个节点和$m$条边,我们可以使用一个邻接表来表示这个图。

  邻接表是一个数组,每个元素表示一个节点,数组中每个元素的值是一个链表,链表中存储了与该节点相邻的其他节点的编号。

  2、我们可以使用邻接表来求出领接矩阵。

  具体来说,我们可以创建一个$n \times n$的矩阵$A$,然后遍历邻接表,对于祥困每个节点$i$和其相邻的节点$j$,将$A_{i,j}$和$A_{j,i}$都设置为1,表示这两个节点之间有边相连。

  最后,我们就可以得到这个无向图的领接矩阵。

  下面是求领接矩阵的具体步骤:

  ①创建一个$n \times n$的矩阵$A$,并将所有元素谨银念初始化为0。

  ②遍历邻接表,对于每个节点$i$和其相邻的节点$j$,将$A_{i,j}$和$A_{j,i}$都设置为1。

  ③返回矩阵$A$,即为这个无向图的领接矩阵。

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