解方程公式法的求根公式,公式法的求根公式的推导过程

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解方程公式法的求根公式,公式法的求根公式的推导过程

  指方程ax^2+bx+c=0的解为x=[-b±√(b^2-4ac)]/2a。

  公式法是指利用一元二次方程的求根公式,求一元二次方程根的方法是一种方法、技巧。

  根据因式分解与整式乘法的关系,把各项系数直接带入求根公式,可避免配方过程而直接得出根,这种解一元二次方程的方法叫做公式法。

求根公式推导过程

  一元二次方程求根公式详细的推导过程:

  一元二次方程的根公亏肆式是由配方法推导来的,那么由ax^2+bx+c(一元二次方程的基本形式)推导根公式的详细过程如下。

  1、ax^2+bx+c=0(a≠0,^2表示平方),等式两边都除以a,得x^2+bx/a+c/a=0。

  2、移项得x^2+bx/a=-c/a,方程两边都加上一次项系数b/a的一半的平方,即方程两清空敏边都加上b^2/4a^2。

  3、配方得 x^2+bx/a+b^2/4a^2=b^2/4a^2-c/a,即 (x+b/2a)^2=(b^2-4ac)/4a。

  4、开根后得x+b/2a=±[√(b^2-4ac)]/2a (√表示根号),最终可得x=[-b±√(b^2-4ac)]/2a。

  满足条件:

  (1)是整式方程,即等号两边都是整式,方程中如果有分母;且未知数在分母上,那么这个方程就是分式方程,不是一元二次方程,方程中如果有根号,且未知数在答枝根号内,那么这个方程也不是一元二次方程(是无理方程)。

  (2)只含有一个未知数。

  (3)未知数项的最高次数是2。

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