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梯形中位线定理怎么证明是直线，梯形中位线定理证明方法全解
梯形中位线定理是指连接梯形两腰中点的线段。
梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半。
接下来分享梯形中位线定理的证明方法，供参考。
梯形中位线定理证明方法
四边形ABCD是梯形，AD∥BC，E、F分别是AB、CD边上的中点，求证：EF∥AD，且EF=(AD+BC)/2
证明：
连接AF并延长交BC的延长线于G。
∵AD∥BC
∴∠ADF=∠GCF
∵F是CD的中点
∴DF=FC
∵∠AFD=∠CFG
∴△ADF≌△GCF(ASA)
∴AF=FG，AD=CG
∴F是AG的中点
∵E是AB的中点
∴EF是△ABG的中位线
∴EF∥BG,EF=BG/2=(BC+CG)/2
∴EF=(AD+BC)/2
∵AD∥BC
∴EF∥AD∥BC
梯形中位线定理
连接梯形两腰中点的线段叫做梯形的中位线，梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半。
梯形的中位线L平行于底边，且其长度为上底加下底和的一半，用符号表示是：L=(a+b)/2。
中位线在关于梯形的各种题型中都是一条得天独厚的辅助线。
梯形的计算公式
1、梯形的周长公式：上底+下底+腰+腰，用字母表示：L=a+b+c+d。
2、等腰梯形的周长公式：上底+下底+2腰，用字母表示：a+c+2b。
3、梯形的面积公式：（上底+下底）×高÷2，用字母表示：S=（a+c）×h÷2。
4、对角线互相垂直的梯形面积为：对角线×对角线÷2。
梯形中位线定理证明是什么？
梯形中位线定理是几何学的一个定理，是指连接梯形两腰中点的线段叫做梯形的中位线，梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半。
梯形中位线定理证明如下：
如图，四边形ABCD是梯形，AD∥BC，E、F分别是AB、CD边上的中点，求证：EF∥AD，且EF=（AD+BC）/2。
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证明：
连接AF并延长交BC的延长线于G。
∵AD∥BC
∴∠ADF=∠GCF
∵F是CD的中点
∴DF=FC
∵∠AFD=∠CFG
∴△ADF≌△GCF(ASA)
∴AF=FG，AD=CG
∴F是AG的中饥老点
∵E是AB的中点
∴EF是△ABG的中位线
∴EF∥BG,EF=BG/2=(BC+CG)/2
∴EF=(AD+BC)/2
∵AD∥BC
∴EF∥AD∥BC
梯形的计算公式
1、梯形的周长公式：上底+下底+腰+腰，用字母表示：L=a+b+c+d。
2、等腰梯形的周长公式：上底闷肢辩+下底+2腰，用字母表示：a+c+2b。
3、梯形的面积公式：（上底+下底）×高÷2，用字母表示：S=（a+c）×h÷2。
4、对角线互相垂直的梯形面积为：对角线×对角线÷2。
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