两条平行线会相交吗,两天平行线会相交吗

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两条平行线会相交吗,两天平行线会相交吗

  平行线不会相交。

  几何中,在同一平面内,永不相交的两条直线叫做平行线。

  平行线是公理几何中的重要概念。

  欧氏几何的平行公理,可以等价的陈述为“过直线外一点有唯一的一条直线和已知直线平行”。

  而其否定形式“过直线外一点没有和已知直线平行的直线”或“过直线外一点至少有两条直线和已知直线平行”,则可以作为欧氏几何平行公理的替代,而演绎出独立于欧氏几何的非欧几何。

  如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行。

  如若a∥b,b∥c,则a∥c。

两条平行线可以相交吗?

  在什么情况下都不可以相交。

  几何中,芦举猜在同一平面内,永不相交(也永不重合)的两条直线(line)叫做平行线(parallel lines)。

  平行线公理是几何中的重要概念。

  欧氏几何的平行公理,可以等价的陈述为“过直线外一点有唯一的一条直线和已知直线平行”。

  而其否定形式“过直线外一点没有和已知直线平行的直线”或“过直线外一点至少有两条直线和已知直线平行”,则可以作为欧氏几何平行公理的替代,而演绎出独立于欧氏几何的非欧几何。

扩展资料:

  平行公理

  平行公理:经过直线外一点,有且只有一条直线与已知直线平行。

  平行公陪型理的推论:如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行。

  平行公理的推论体现了平行线的传递性,它可以作为以后推理的依据。

  在欧几里得的几何原本中,第五公设(又称为平行公理)是关于平行线答陪的性质。

  它的陈述是:

  “在平面内,如果两条直线被第三条直线所截,一侧的同旁内角之和大于两个直角,那么最初的两条直线相交于这对同旁内角的另一侧。

  ”

  这条公理的陈述过于冗长。

  在1795年,苏格兰数学家Playfair提出了以下以下公理作为平行公理的代替,在被人们广泛的使用。

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