密度函数怎么求分布函数,均匀分布怎么求分布函数

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密度函数怎么求分布函数,均匀分布怎么求分布函数

  求分布函数公式:F(x)=P(X≤x)=0。

  分布函数(英文CumulativeDistributionFunction,简称CDF),是概率统计中重要的函数,正是通过它,可用数学分析的方法来研究随机变量。

  分布函数是随机变量最重要的概率特征,分布函数可以完整地描述随机变量的统计规律,并且决定随机变量的一切其他概率特征。

  函数(function)的定义通常分为传统定义和近代定义,函数的两个定义本质是相同的,只是叙述概念的出发点不同,传统定义是从运动变化的观点出发,而近代定义是从集合、映射的观点出发。

  函数的近代定义是给定一个数集A,假设其中的元素为x,对A中的元素x施加对应法则f,记作f(x),得到另一数集B,假设B中的元素为y,则y与x之间的等量关系可以用y=f(x)表示,函数概念含有三个要素:定义域A、值域B和对应法则f。

  其中核心是对应法则f,它是函数关系的本质特征。

根据均匀分布的概率密度怎么求出的分布函数,求详解

  已知概率密度f(x),那么求F(x)对f(x)进行积分即可,在x<a时,f(x)都等于0,显然积分F(x)=0

  而在a<x<b时,f(x)=1/(b-a)

  不定积分结果为x/(b-a),代入上下限x和a

  于是在a到x上积分得到概率为(x-a)/(b-a)

  那么x大于等于b时,概率就等于1,所以得到了上面的式子

  扩展资料:

  分布函数(英文Cumulative Distribution Function, 简称CDF),是概率统计中重要的函数,正是通过它,缺培可用数学分析的方法来研究随机变量。

  分布函数是随纯扮梁机变量最重要的概率特征,分布函数可以完整地描做运述随机变量的统计规律,并且决定随机变量的一切其他概率特征。

  1.定义

  设X为连续型随机变量,其密度函数为  ,则有对上式两端求关于x的导数得这正是连续型随机变量X的分布函数与密度函数之间的关系。

  2.几种常见的连续性随机变量的分布函数

  (1)设  ,则随机变量X的分布函数为 

  (2)设  ,则随机变量X的分布函数为 

  (3)设  ,则随机变量的分布函数为 

  对于  ,其分布函数为 

  参考资料:百度百科-分布函数

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